Roda magnet Maxwell

Fisikawan Inggris James Clark Maxwell, yang hidup dari tahun 1831-79, terkenal karena merumuskan sistem persamaan yang mendasari elektrodinamika—dan menggunakannya untuk memprediksi keberadaan gelombang elektromagnetik. Namun, ini bukan semua pencapaiannya yang signifikan. Maxwell juga terlibat dalam termodinamika, termasuk. memberikan konsep "setan" terkenal yang mengarahkan pergerakan molekul gas, dan menurunkan formula yang menjelaskan distribusi kecepatannya. Dia juga mempelajari komposisi warna dan menemukan perangkat yang sangat sederhana dan menarik untuk mendemonstrasikan salah satu hukum alam yang paling dasar - prinsip kekekalan energi. Mari kita coba mengenal perangkat ini lebih baik.

Aparatus tersebut disebut roda Maxwell atau pendulum. Kami akan menangani dua versi itu. Pertama akan ditemukan oleh Maxwell - sebut saja klasik, di mana tidak ada magnet. Nanti kita akan bahas versi modifikasinya yang lebih menakjubkan lagi. Kami tidak hanya dapat menggunakan kedua opsi demo, yaitu. eksperimen kualitas, tetapi juga untuk menentukan keefektifannya. Ukuran ini merupakan parameter penting untuk setiap mesin dan mesin yang bekerja.

Mari kita mulai dengan versi klasik dari roda Maxwell.

Lynx. satu. Versi klasik roda Maxwell: 1 - palang horizontal, 2 - ulir kuat, 3 - poros, 4 - roda dengan momen inersia yang tinggi.

Versi klasik dari roda Maxwell ditunjukkan pada Gambar. ara. 1. Untuk membuatnya, kami memasang batang yang kuat secara horizontal - bisa berupa sikat tongkat yang diikatkan ke sandaran kursi. Maka Anda perlu menyiapkan roda yang sesuai dan meletakkannya di poros tipis tanpa bergerak. Idealnya, diameter lingkaran harus sekitar 10-15 cm, dan beratnya harus sekitar 0,5 kg. Adalah penting bahwa hampir seluruh massa roda jatuh pada kelilingnya. Dengan kata lain, roda harus memiliki bagian tengah yang ringan dan pelek yang berat. Untuk tujuan ini, Anda dapat menggunakan roda berjeruji kecil dari gerobak atau tutup kaleng besar dari kaleng dan memuatnya di sekeliling keliling dengan jumlah lilitan kawat yang sesuai. Roda ditempatkan tidak bergerak pada poros tipis dengan setengah panjangnya. Sumbu adalah potongan pipa atau batang aluminium dengan diameter 8-10 mm. Cara termudah adalah dengan mengebor lubang pada roda dengan diameter 0,1-0,2 mm lebih kecil dari diameter poros, atau menggunakan lubang yang ada untuk memasang roda pada porosnya. Untuk sambungan yang lebih baik dengan roda, poros dapat diolesi lem pada titik kontak elemen-elemen ini sebelum ditekan.

Di kedua sisi lingkaran, kami mengikat segmen dari benang tipis dan kuat sepanjang 50-80 cm ke sumbu.Namun, fiksasi yang lebih andal dicapai dengan mengebor sumbu di kedua ujungnya dengan bor tipis (1-2 mm) sepanjang diameternya, masukkan benang melalui lubang-lubang ini dan ikat. Kami mengikat ujung benang yang tersisa ke batang dan dengan demikian menggantung lingkaran. Adalah penting bahwa sumbu lingkaran benar-benar horizontal, dan utasnya vertikal dan berjarak sama dari bidangnya. Untuk kelengkapan informasi, perlu ditambahkan bahwa Anda juga dapat membeli velg Maxwell yang sudah jadi dari perusahaan yang menjual alat peraga atau mainan edukatif. Di masa lalu, itu digunakan di hampir setiap laboratorium fisika sekolah. 

Eksperimen pertama

Mari kita mulai dengan situasi ketika roda menggantung pada sumbu horizontal di posisi terendah, mis. kedua utas benar-benar terlepas. Kami memegang poros roda dengan jari-jari kami di kedua ujungnya dan perlahan-lahan memutarnya. Jadi, kami melilitkan utas pada sumbu. Anda harus memperhatikan fakta bahwa putaran berikutnya dari utas berjarak sama - satu di sebelah yang lain. Poros roda harus selalu horizontal. Saat roda mendekati batang, hentikan putaran dan biarkan poros bergerak bebas. Di bawah pengaruh berat, roda mulai bergerak ke bawah dan benang terlepas dari poros. Roda berputar sangat lambat pada awalnya, kemudian lebih cepat dan lebih cepat. Ketika utas dibuka sepenuhnya, roda mencapai titik terendahnya, dan kemudian sesuatu yang menakjubkan terjadi. Rotasi roda berlanjut ke arah yang sama, dan roda mulai bergerak ke atas, dan benang dililitkan di sekitar porosnya. Kecepatan roda secara bertahap berkurang dan akhirnya menjadi sama dengan nol. Roda kemudian tampak berada pada ketinggian yang sama seperti sebelum dilepaskan. Gerakan naik turun berikut diulang berkali-kali. Namun, setelah beberapa atau selusin gerakan seperti itu, kami melihat bahwa ketinggian di mana roda naik menjadi lebih kecil. Akhirnya roda akan berhenti pada posisi terendahnya. Sebelum ini, sering mungkin untuk mengamati osilasi sumbu roda dalam arah tegak lurus terhadap ulir, seperti dalam kasus pendulum fisik. Oleh karena itu, roda Maxwell kadang-kadang disebut pendulum.

Lynx. satu. Parameter utama roda Maxwell: - berat, - jari-jari roda, - jari-jari poros, - berat roda dengan poros, - kecepatan linier, ₀ - tinggi awal.

Sekarang mari kita jelaskan mengapa roda Maxwell berperilaku seperti ini. Gulung benang pada poros, naikkan roda setinggi ₀ dan kerjakan melaluinya (ara. 2). Akibatnya, roda pada posisi tertingginya memiliki energi potensial gravitasi _pdinyatakan dengan rumus [1]:

dimana adalah percepatan jatuh bebas.

Saat benang terlepas, ketinggian berkurang, dan dengan itu energi potensial gravitasi. Namun, roda menambah kecepatan dan dengan demikian memperoleh energi kinetik. _kyang dihitung dengan rumus [2]:

di mana adalah momen inersia roda, dan adalah kecepatan sudutnya (= /). Di posisi terendah roda (₀ = 0) energi potensial juga sama dengan nol. Energi ini, bagaimanapun, tidak mati, tetapi berubah menjadi energi kinetik, yang dapat ditulis sesuai dengan rumus [3]:

Saat roda bergerak ke atas, kecepatannya berkurang, tetapi ketinggiannya meningkat, dan kemudian energi kinetik menjadi energi potensial. Perubahan ini dapat memakan waktu berapa pun jika bukan karena resistensi terhadap gerakan - hambatan udara, hambatan yang terkait dengan belitan ulir, yang memerlukan beberapa pekerjaan dan menyebabkan roda melambat hingga berhenti total. Energi tidak menekan, karena kerja yang dilakukan dalam mengatasi hambatan terhadap gerak menyebabkan peningkatan energi internal sistem dan peningkatan suhu yang terkait, yang dapat dideteksi dengan termometer yang sangat sensitif. Kerja mekanik dapat diubah menjadi energi dalam tanpa batasan. Sayangnya, proses sebaliknya dibatasi oleh hukum kedua termodinamika, sehingga energi potensial dan kinetik roda akhirnya berkurang. Dapat dilihat bahwa roda Maxwell adalah contoh yang sangat baik untuk menunjukkan transformasi energi dan menjelaskan prinsip perilakunya.

Efisiensi, bagaimana cara menghitungnya?

Efisiensi setiap mesin, perangkat, sistem atau proses didefinisikan sebagai rasio energi yang diterima dalam bentuk yang berguna. _u untuk mengirimkan energi _d. Nilai ini biasanya dinyatakan dalam persentase, sehingga efisiensi dinyatakan dengan rumus [4]:

                                                        .

Efisiensi objek atau proses nyata selalu di bawah 100%, meskipun bisa dan harus sangat dekat dengan nilai ini. Mari kita ilustrasikan definisi ini dengan contoh sederhana.

Energi yang berguna dari motor listrik adalah energi kinetik dari gerak rotasi. Agar mesin seperti itu berfungsi, ia harus ditenagai oleh listrik, misalnya, dari baterai. Seperti yang Anda ketahui, sebagian energi input menyebabkan pemanasan belitan, atau diperlukan untuk mengatasi gaya gesekan pada bantalan. Oleh karena itu, energi kinetik yang berguna lebih kecil daripada listrik yang masuk. Selain energi, nilai [4] juga dapat disubstitusikan ke dalam rumus.

Seperti yang telah kita tentukan sebelumnya, roda Maxwell memiliki energi potensial gravitasi sebelum mulai bergerak. _p. Setelah menyelesaikan satu siklus gerakan naik dan turun, roda juga memiliki energi potensial gravitasi, tetapi pada ketinggian yang lebih rendah. ₁jadi energinya lebih sedikit. Mari kita nyatakan energi ini sebagai _P1. Menurut rumus [4], efisiensi roda kita sebagai pengubah energi dapat dinyatakan dengan rumus [5]:

Rumus [1] menunjukkan bahwa energi potensial berbanding lurus dengan ketinggian. Saat mengganti rumus [1] ke rumus [5] dan dengan mempertimbangkan tanda ketinggian yang sesuai dan ₁, maka diperoleh [6]:

Rumus [6] memudahkan untuk menentukan efisiensi lingkaran Maxwell - cukup untuk mengukur ketinggian yang sesuai dan menghitung hasil bagi mereka. Setelah satu siklus gerakan, ketinggian masih bisa sangat dekat satu sama lain. Hal ini dapat terjadi dengan roda yang dirancang dengan hati-hati dengan momen inersia besar yang diangkat ke ketinggian yang cukup tinggi. Jadi, Anda harus melakukan pengukuran dengan sangat akurat, yang akan sulit dilakukan di rumah dengan penggaris. Benar, Anda dapat mengulangi pengukuran dan menghitung rata-rata, tetapi Anda akan mendapatkan hasilnya lebih cepat setelah menurunkan formula yang memperhitungkan pertumbuhan akun setelah lebih banyak gerakan. Ketika kita mengulangi prosedur sebelumnya untuk siklus mengemudi, setelah itu roda akan mencapai ketinggian maksimum _n, maka rumus efisiensinya adalah [7]:

tinggi _n setelah beberapa atau selusin siklus gerakan, itu sangat berbeda dari ₀sehingga mudah dilihat dan diukur. Efisiensi roda Maxwell, bergantung pada detail pembuatannya - ukuran, berat, jenis dan ketebalan benang, dll. - biasanya 50-96%. Nilai yang lebih kecil diperoleh untuk roda dengan massa kecil dan jari-jari yang digantung pada benang yang lebih kaku. Jelas, setelah jumlah siklus yang cukup banyak, roda berhenti di posisi terendah, mis. _n = 0. Namun, pembaca yang cermat akan mengatakan bahwa efisiensi yang dihitung dengan rumus [7] adalah sama dengan 0. Masalahnya adalah bahwa dalam penurunan rumus [7], kita diam-diam mengadopsi asumsi penyederhanaan tambahan. Menurutnya, dalam setiap siklus gerakan, roda kehilangan bagian yang sama dari energi arusnya dan efisiensinya konstan. Dalam bahasa matematika, kita mengasumsikan bahwa ketinggian yang berurutan membentuk deret geometri dengan hasil bagi. Sebenarnya, ini tidak boleh sampai roda akhirnya berhenti pada ketinggian yang rendah. Situasi ini adalah contoh dari pola umum, yang menurutnya semua rumus, hukum, dan teori fisika memiliki cakupan penerapan yang terbatas, tergantung pada asumsi dan penyederhanaan yang diadopsi dalam perumusannya.

Versi magnetik

Lynx. satu. Roda magnet Maxwell: 1 - roda dengan momen inersia tinggi, 2 - sumbu dengan magnet, 3 - pemandu baja, 4 - konektor, 5 - batang.

Sekarang kita akan berurusan dengan versi magnetik dari roda Maxwell - detail konstruksi disajikan Beras. 3 dan 4. Untuk merakitnya, Anda membutuhkan dua magnet neodymium silinder dengan diameter 6-10 mm dan panjang 15-20 mm. Kami akan membuat poros roda dari tabung aluminium dengan diameter bagian dalam sama dengan diameter magnet. Dinding tabung harus cukup tipis

1 mm. Kami memasukkan magnet ke dalam tabung, menempatkannya pada jarak 1-2 mm dari ujungnya, dan merekatkannya dengan lem epoksi, seperti Poxipol. Orientasi kutub magnet tidak menjadi masalah. Kami menutup ujung tabung dengan cakram aluminium kecil, yang akan membuat magnet tidak terlihat, dan sumbunya akan terlihat seperti batang padat. Syarat yang harus dipenuhi oleh roda dan cara pemasangannya sama seperti sebelumnya.

Untuk versi roda ini, perlu juga membuat pemandu baja dari dua bagian yang dipasang secara paralel. Contoh panjang pemandu yang nyaman dalam penggunaan praktis adalah 50-70 cm, yang disebut profil tertutup (berlubang di dalam) bagian persegi, yang sisinya memiliki panjang 10-15 mm. Jarak antara pemandu harus sama dengan jarak magnet yang ditempatkan pada sumbu. Ujung pemandu di satu sisi harus dibuat setengah lingkaran. Untuk retensi sumbu yang lebih baik, potongan batang baja dapat ditekan ke pemandu di depan file. Ujung yang tersisa dari kedua rel harus dipasang ke konektor batang dengan cara apa pun, misalnya, dengan baut dan mur. Berkat ini, kami mendapatkan pegangan yang nyaman yang dapat dipegang di tangan Anda atau dipasang pada tripod. Munculnya salah satu salinan yang diproduksi dari roda magnet Maxwell menunjukkan foto. satu.

Untuk mengaktifkan roda magnet Maxwell, tempatkan ujung porosnya pada permukaan atas rel di dekat konektor. Pegang pemandu pada pegangannya, miringkan secara diagonal ke arah ujung yang membulat. Kemudian roda mulai menggelinding di sepanjang pemandu, seolah-olah pada bidang miring. Ketika ujung putaran pemandu tercapai, roda tidak jatuh, tetapi berguling di atasnya dan

Lynx. satu. Detail desain roda magnet Maxwell ditunjukkan pada bagian aksial:

1 - roda dengan momen inersia tinggi, 2 - poros tabung aluminium, 3 - magnet neodymium silinder, 4 - cakram aluminium.

itu membuat evolusi yang luar biasa - menggulung permukaan bawah pemandu. Siklus gerakan yang dijelaskan diulangi berkali-kali, seperti versi klasik roda Maxwell. Kita bahkan dapat menyetel rel secara vertikal dan roda akan berperilaku persis sama. Menjaga roda pada permukaan pemandu dimungkinkan karena daya tarik poros dengan magnet neodymium yang tersembunyi di dalamnya.

Jika, pada sudut kemiringan pemandu yang besar, roda meluncur di sepanjang mereka, maka ujung porosnya harus dibungkus dengan satu lapisan amplas berbutir halus dan direkatkan dengan lem Butapren. Dengan cara ini, kami akan meningkatkan gesekan yang diperlukan untuk memastikan penggulingan tanpa tergelincir. Ketika versi magnetik dari roda Maxwell bergerak, perubahan serupa dalam energi mekanik terjadi, seperti dalam kasus versi klasik. Namun, kehilangan energi mungkin agak lebih besar karena gesekan dan pembalikan magnetisasi pemandu. Untuk velg versi ini, kita juga bisa menentukan efisiensinya dengan cara yang sama seperti yang dijelaskan sebelumnya untuk versi klasik. Akan menarik untuk membandingkan nilai yang diperoleh. Mudah ditebak bahwa pemandu tidak harus lurus (bisa, misalnya, bergelombang) dan kemudian gerakan roda akan lebih menarik.

dan penyimpanan energi

Eksperimen yang dilakukan dengan roda Maxwell memungkinkan kita untuk menarik beberapa kesimpulan. Yang paling penting adalah bahwa transformasi energi sangat umum di alam. Selalu ada apa yang disebut kehilangan energi, yang sebenarnya merupakan transformasi menjadi bentuk energi yang tidak berguna bagi kita dalam situasi tertentu. Untuk alasan ini, efisiensi mesin, perangkat, dan proses nyata selalu kurang dari 100%. Itulah mengapa tidak mungkin untuk membangun perangkat yang, setelah digerakkan, akan bergerak selamanya tanpa pasokan energi eksternal yang diperlukan untuk menutupi kerugian. Sayangnya, di abad XNUMX, tidak semua orang menyadari hal ini. Itulah sebabnya, dari waktu ke waktu, Kantor Paten Republik Polandia menerima rancangan penemuan jenis "Perangkat universal untuk mesin penggerak", menggunakan energi magnet yang "tidak habis-habisnya" (mungkin juga terjadi di negara lain). Tentu saja, laporan seperti itu ditolak. Alasannya singkat: perangkat tidak akan berfungsi dan tidak cocok untuk penggunaan industri (karenanya tidak memenuhi persyaratan yang diperlukan untuk mendapatkan paten), karena tidak mematuhi hukum dasar alam - prinsip kekekalan energi.

Foto 1. Penampilan salah satu roda magnet Maxwell.

Pembaca mungkin melihat beberapa analogi antara roda Maxwell dan mainan populer yang disebut yo-yo. Dalam kasus yo-yo, hilangnya energi diisi ulang oleh kerja pengguna mainan, yang secara ritmis menaikkan dan menurunkan ujung atas senar. Penting juga untuk menyimpulkan bahwa benda dengan momen inersia besar sulit untuk diputar dan sulit dihentikan. Oleh karena itu, roda Maxwell perlahan menambah kecepatan saat bergerak turun dan juga perlahan menurun saat naik. Siklus naik turun juga berulang dalam waktu yang lama sebelum akhirnya roda berhenti. Semua ini karena energi kinetik yang besar disimpan dalam roda seperti itu. Oleh karena itu, proyek sedang dipertimbangkan untuk penggunaan roda dengan momen inersia yang besar dan sebelumnya dibawa ke rotasi yang sangat cepat, sebagai semacam "akumulator" energi, yang dimaksudkan, misalnya, untuk pergerakan kendaraan tambahan. Di masa lalu, roda gila yang kuat digunakan dalam mesin uap untuk menghasilkan putaran yang lebih merata, dan sekarang ini juga merupakan bagian integral dari mesin pembakaran dalam mobil.